Caudal (fluido)

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Definición

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por una área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por una área dada en la unidad de tiempo.

El caudal de un río puede calcularse a través de la siguiente fórmula:

$Q=A,bar{v}$

donde

$Q$ Caudal ([L³T⁻¹]; m³/s)
$A$ Es el area ([L²]; m²)
$bar{v}$ Es la velocidad linear promedio. ([LT⁻¹]; m/s)

Dada una sección de área A atravesada por un fluido con velocidad uniforme v, si esta velocidad forma con la perpendicular a la superficie A un ángulo θ, entonces el flujo se calcula como

$phi = A cdot v cdot cos theta.$

En el caso particular de que el flujo sea perpendicular al área A (por tanto θ = 0 y $cosθ = 1$ ) entonces el flujo vale

$phi = A cdot v.$

Si la velocidad del fluido no es uniforme o si el área no es plana, el flujo debe calcularse por medio de una integral:

$phi = iint_{S} mathbf{v} cdot d mathbf{S}$

donde dS es el vector superficie, que se define como

$dmathbf{S} = mathbf{n} , dA,$

donde n es el vector unitario normal a la superficie y dA un elemento diferencial de área.

Si se tiene una superficie S que encierra un volumen V, el teorema de la divergencia establece que el flujo a través de la superficie es la integral de la divergencia de la velocidad v en ese volumen:

$iint_Smathbf{v}cdot dmathbf{S}=iiint_Vleft(nablacdotmathbf{v}right)dV.$

En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento. Se expresa en la unidad de volumen dividida por la unidad de tiempo (e.g.: m³/s).

En el caso de cuencas de ríos o arroyos, los caudales generalmente se expresan en metros cúbicos por segundo o miles de metros cúbicos por segundo. Son variables en tiempo y en el espacio y esta evolución se puede representar con los denominados hidrogramas.

El caudal en la ingeniería agrícola e hidráulica

El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de presas, embalses y obras de control de avenidas. Dependiendo del tipo de obra, se emplean los caudales medios diarios, con un determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos instantáneos. La forma de obtención de uno y otro es diferente y, mientras para los primeros se puede tomar como base los valores registrados en una estación de medición, durante un número considerable de años, para los segundos, es decir para los máximos instantáneos, muy frecuentemente se deben calcular a través de modelos matemáticos.

La medición práctica del caudal líquido en las diversas obras hidráulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos para la determinación del caudal instantáneo, en el artículo medición del caudal se presentan algunas.

Los caudales de los ríos y arroyos

Caudal instantáneo

Como su nombre lo dice, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río (N₀), e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente. Se expresa en m³/s.

$Q_0 = F_q(N_0)$

Véase también: Sección de aforo

Caudal medio diario

Es la media de los caudales instantáneos medidos a lo largo del día. Si la sección de control es del tipo limnimétrico, normalmente se hacen dos lecturas diarias de nivel, cada 12 horas.

$Q_{md} = frac {F_q(N_1) + F_q(N_1)} {2}$

Si la sección es del tipo limnigráfico convencional, es decir que está equipada con un registrador sobre cinta de papel, el hidrólogo decide, en base a la velocidad de variación del nivel del agua, el número de observaciones que considerará en el día. Siendo M, el número de puntos considerado, la fórmula anterior se transformará en la siguiente:

$Q_{md} = sum_{j=1}^{M} frac {F_q(N_j)} {M}$

Se expresa en m³/s.

Si la sección es del tipo telemétrico, donde el registro del nivel del agua se hace a intervalos de tiempo determinado dt (en segundos), el número diario de registros será de

$M = frac {86,400} {dt}$ , aplicándose la fórmula anterior.

Caudal medio mensual

El caudal medio mensual es la media de los caudales medios diarios del mes en examen (M = número de días del mes, 28; 30; o, 31, según corresponda):

$Q_{mm} = frac { sum_{i=1}^{M} Q_{md} } {M}$

Se expresa en m³/s.

Caudal medio anual

El caudal medio anual es la media de los caudales medios mensuales.

$Q_{ma} = frac { sum_{i=1}^{12} Q_{mm} } {12}$

Se expresa en m³/s.

El aprovechamiento de los ríos depende de del caudal que tienen, es decir, de la cantidad de agua que transporta.

Relación caudal pico/caudal diario

Generalmente, se admite un valor promedio de 1.6 para esta relación, sabiendo que los resultados de numerosos estudios de crecidas extremas en el mundo dan valores de dicho coeficiente variando entre 1,2 y 2,2 (con valor promedio 1,6) con una probabilidad de 90%. Sin embargo, los valores pueden alcanzar valores mucho más elevados para cuencas pequeñas. A título de ejemplo, en la costa norte del Perú, la relación entre caudales medios diarios y caudal máximo instantáneo varía en función del tamaño de la cuenca hidrográfica. Se pueden considerar los siguientes valores:

Relación caudal pico/caudal diario, en la vertiente del Pacífico, en el norte de Perú

Superficie mayor a 3000 km²	1,2
Superficie comprendida entre 1000 y 3000 km²	1,3
Superficie comprendida entre 800 y 1000 km²	1,4
Superficie comprendida entre 600 y 800 km²	1,6
Superficie comprendida entre 400 y 600 km²	2,0
Superficie comprendida entre 200 y 400 km²	2,5
Superficie menor a 200 km²	de 3,0 hasta 5,0 ó 6,0

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